Greatest Common Divisor

Problem #26

Tags: arithmetic modulo classical if-else

Who solved this?

Back to English version

Кажется ни один из курсов программирования не обходится без упражнений на Евклидов алгоритм вычисления Наибольшего Общего Делителя (НОД или GCD).

НОД двух чисел A и B называют такое третье число C что оба первых делятся на него без остатка, при этом C должно быть наибольшим из возможных. Например gcd(20, 35) = 5 а gcd(13, 28) = 1. Алгоритм Евклида заключается в том что из большего числа вычитают меньшее, повторяя эту операцию пока числа не сравняются - это и будет НОД. Для ускорения можно не вычитать, а брать остаток от деления.

Если кажется что это очень абстрактные математические "фокусы", то стоит обратить внимание что делимость чисел вообще и НОД в частности положены в основу современной криптографии (в чем вы убедитесь из дальнейших задач).

Наименьшее общее кратное (НОК или LCM) - это наименьшее из чисел D которые делятся и на A и на B. Его можно найти так:

lcm(A, B) = A * B / gcd(A, B)

Задача

Входные данные указывают количество тестов в первой строке.
Дальше идут тестовые строки, каждая содержит по два числа - A и B.
Ответ должен содержать НОД и НОК каждой пары, заключенные в скобки и разделенные пробелами.

Пример:

входные данные:
2
2 3
4 10

ответ:
(1 6) (2 20)
You need to login to get test data and submit solution.